تحلیل بیزی ناپارامتری در هم ارزسازی آزمون ها

با توجه به وجود خطا در اندازه گیری ها، شیوه های اندازه گیری به نظریه های آماری برای تفسیر نتیجه های این شیوه ها نیاز دارند. در برخی از مسایل روان سنجی نیز اندازه ها وضعیت مشابهی دارند. برای اندازه گیری یک ویژگی خاص، می توان دو یا چند روش اندازه گیری یا آزمون مختلف را طراحی کرد. با هدف مقایسه ی منطقی تر، قبل از مقایسه ی امتیازهای آزمودنی ها در چند آزمون، ایجاد تعادل بین امتیازها لازم است. این عمل هم ارزسازی آزمون ها نام دارد. هم ارزسازی آزمون ها کاملا متکی به روش های آماری است. ارتباط بین امتیازهای آزمون ها توسط تابع هم ارزسازی مشخص می شود که هدف از مطالعه ی هم ارزسازی استنباط درباره ی این تابع است. روش های آماری مختلفی برای استنباط درباره ی تابع هم ارزسازی گسترش یافته اند. از دیدگاه نظریه های آماری در روان سنجی روش های هم ارزسازی آزمون ها به دو گروه هم ارزسازی بر مبنای امتیاز مشاهده شده و هم ارزسازی بر مبنای نظریه ی پرسش-پاسخ تقسیم می شوند. از دیدگاه استنباط آماری نیز می توان روش های هم ارزسازی را به دو روش فراوانی گرا و بیزی مبنا تقسیم کرد. در این پایان نامه هدف مقایسه ی روش های هم ارزسازی فراوانی گرا و روش بیزی ناپارامتری تحت نظریه ی امتیاز مشاهده شده است. در این پایان نامه، ابتدا در فصل دوم روش های فراوانی گرا در هم ارزسازی آزمون ها تشریح شده اند. در ادامه در فصل سوم تحلیل بیزی ناپارامتری در هم ارزسازی آزمون ها با جزئیات شرح داده شده است. در پایان در فصل چهارم نیز کاربرد روش های فراوانی گرا و روش بیزی در هم ارزسازی آزمون ها و ارزیابی آنها تحت یک مطالعه ی شبیه سازی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهند روش های هم ارزسازی فراوانی گرا مشکلاتی از قبیل نامتقارن بودن، حافظ دامنه نبودن و میزان پوشش کم امتیازها را به همراه دارند، در حالی که روش هم ارزسازی بیزی تقریبا فاقد چنین مسایلی است. روش بیزی حافظ دامنه ی امتیازها است که مزیت مهم این روش نسبت به روش های فراوانی گرا بوده و میزان پوشش امتیازها در این روش بیشتر از روش های فراوانی گرا است. این روش در مقایسه با اغلب روش های فراوانی گرا نسبتا بازه های اطمینان باریک تر و انحراف استانداردهای کوچک تری تولید می کند.